分數運算不再難：圖解分數的加減乘除
分數是小學數學的重點和難點之一。很多孩子對分數感到困惑：什麼是分數？為什麼分母不能相加？通分是什麼意思？本文將用最直觀的方式，幫助孩子真正理解分數，讓分數運算不再是難題。
什麼是分數？
分數表示的是「部分和整體的關係」。想像把一個披薩切成8塊，你吃了3塊，那麼你吃的就是披薩的 3/8（八分之三）。
- 分母（下面的數）：整體被分成了多少份
- 分子（上面的數）：取了其中多少份
例如 3/4 表示：把整體分成4份，取其中3份。
分數的圖像理解
建議用圓形或長方形來幫助孩子理解分數：
- 1/2：把圓分成2份，塗色1份
- 1/4：把圓分成4份，塗色1份
- 3/4：把圓分成4份，塗色3份
通過畫圖，孩子可以直觀地看到分數表示的量。
分數加減法
同分母的分數相加減
分母相同時，只需要把分子相加減，分母不變。
2/7 + 3/7 = ?
分母都是7（都是七分之一的倍數）
分子相加：2 + 3 = 5
答案：5/7
為什麼分母不變？因為分母表示「每一份的大小」，只有同樣大小的份才能直接相加。
異分母的分數相加減（通分）
分母不同時，需要先「通分」，把分母變成相同。
1/2 + 1/3 = ?
步驟1：找公分母（2和3的最小公倍數是6）
步驟2：通分
1/2 = 3/6（分子分母都乘3）
1/3 = 2/6（分子分母都乘2）
步驟3：相加
3/6 + 2/6 = 5/6
分數乘法
分數乘法很簡單：分子乘分子，分母乘分母。
2/3 × 4/5 = ?
分子：2 × 4 = 8
分母：3 × 5 = 15
答案：8/15
為什麼可以直接相乘？因為「A的B分之一」就是 A × B 分之一。
約分
乘法後可能需要約分。約分就是把分子和分母同時除以它們的公因數。
4/6 約分：
4和6的最大公因數是2
4/6 = (4÷2)/(6÷2) = 2/3
分數除法
分數除法的口訣是：「除以一個數，等於乘以這個數的倒數」。
2/3 ÷ 4/5 = ?
步驟1：把4/5「顛倒」變成5/4
步驟2：把除法變成乘法
2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6
帶分數和假分數
- 真分數：分子小於分母，如 3/4
- 假分數：分子大於等於分母，如 7/4
- 帶分數：整數加真分數，如 1¾
假分數和帶分數可以互相轉換：
- 7/4 = 1¾（7÷4=1餘3）
- 2½ = 5/2（2×2+1=5）
常見錯誤
- 錯誤：1/2 + 1/3 = 2/5（分子加分子，分母加分母）
- 正確：必須先通分
- 錯誤：忘記約分，答案寫 4/8
- 正確：約分後寫 1/2
練習建議
分數運算需要大量練習：
- 先確保理解分數的概念（用圖形）
- 練習同分母加減
- 練習通分和異分母加減
- 練習乘除法
- 使用我們的分數練習工具進行綜合訓練